Giuseppe Di Graziano (Deutsche Bank): Optimal Stops e Algorithmic Trading.
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Sobre o orador.
Giuseppe é um comerciante e chefe de desenvolvimento de produtos da equipe de commodities do Deutsche Bank AG London. Em sua função atual, Giuseppe é responsável por gerenciar o livro de metais preciosos exóticos, bem como desenvolver estratégias algorítmicas para clientes e soluções de hedging algorítmicas para a mesa de negociação de commodities. Ele também é professor visitante no Imperial College e professor adjunto em matemática financeira no King's College London. Giuseppe é Ph. D. em matemática financeira da Universidade de Cambridge e um mestrado. matemática financeira da King's College London.
Paradas comerciais são freqüentemente usadas por traders para arriscar gerenciar suas posições. Nesta palestra, mostramos como obter paradas comerciais ideais para estratégias de negociação algorítmica genéricas quando o P & amp; L da posição é modelado por uma difusão modulada de Markov. Níveis ótimos de parada são derivados maximizando a utilidade com desconto esperada do P & amp; L. A abordagem é independente do sinal usado para entrar na posição. Analisamos em detalhes o caso de sinais de negociação com uma vida limitada (aleatória). Mostramos como calibrar o modelo para dados de mercado e apresentamos uma série de exemplos numéricos para ilustrar as principais características da abordagem.
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Python for Finance, Parte 2: Introdução às Estratégias Quantitativas de Negociação.
Python for Finance, Parte 2: Introdução às Estratégias Quantitativas de Negociação.
Idioma: Bibliotecas do Python 3.5: pandas, numpy e matplotlib iPython notebook: disponível no GitHub.
Em Python for Finance, Parte I, nos concentramos em usar Python e Pandas para.
recuperar séries temporais financeiras de fontes on-line gratuitas (Yahoo), formatar os dados preenchendo observações ausentes e alinhá-las, calcular alguns indicadores simples, como calcular médias móveis e visualizar as séries temporais finais.
Como um lembrete, o dataframe contendo os três & # 8220; limpos & # 8221; preço timeeries tem o seguinte formato:
Também calculamos as médias móveis contínuas dessas três séries temporais da seguinte maneira. Observe que, ao calcular a média móvel de $ M $ dias, os primeiros $ M-1 $ não são válidos, pois os preços $ M $ são necessários para o primeiro ponto de dados da média móvel.
Com base nesses resultados, nosso objetivo final será criar uma estratégia comercial simples, porém realista. No entanto, primeiro precisamos passar por alguns dos conceitos básicos relacionados a estratégias quantitativas de negociação, bem como as ferramentas e técnicas no processo.
Considerações gerais sobre estratégias de negociação.
Existem várias maneiras de se fazer uma estratégia de negociação a ser desenvolvida. Uma abordagem seria usar o preço série de tempo diretamente e trabalhar com números que correspondam a algum valor monetário. Por exemplo, um pesquisador poderia estar trabalhando com séries temporais expressando o preço de um determinado estoque, como as séries temporais usadas no artigo anterior. Da mesma forma, se estiver trabalhando com instrumentos de renda fixa, por exemplo títulos, pode-se usar uma série temporal expressando o preço do título como uma porcentagem de um determinado valor de referência, neste caso, o valor nominal do título. Trabalhar com esse tipo de série temporal pode ser mais intuitivo, já que as pessoas estão acostumadas a pensar em termos de preços. No entanto, as séries temporais de preços têm algumas desvantagens. Os preços geralmente são positivos, o que dificulta o uso de modelos e abordagens que exigem ou produzem números negativos. Além disso, as séries temporais de preços são geralmente não estacionárias, ou seja, suas propriedades estatísticas são menos estáveis ao longo do tempo.
Uma abordagem alternativa é usar séries temporais que correspondam não a valores reais, mas a alterações no valor monetário do ativo. Estas séries temporais podem e assumem valores negativos e também, suas propriedades estatísticas são geralmente mais estáveis do que as de séries temporais de preços. Os formulários usados com mais frequência são retornos relativos definidos como.
e retornos de log definidos como.
onde $ p \ left (t \ right) $ é o preço do ativo no momento $ t $. Por exemplo, se $ p \ left (t \ right) = 101 $ e $ p \ left (t-1 \ right) = 100 $ então $ r_> \ left (t \ right) = \ frac = 1 \% $ .
Existem várias razões pelas quais os retornos de registros estão sendo usados na indústria e alguns deles estão relacionados a hipóteses de longa data sobre o comportamento dos retornos de ativos e estão fora do nosso escopo. No entanto, o que precisamos salientar são duas propriedades bastante interessantes. Log-retornos são aditivos e isso facilita o tratamento de nossas séries temporais, retornos relativos não são. Podemos ver a aditividade de log-retornos na seguinte equação.
que é simplesmente o retorno de log de $ t_0 $ a $ t_2 $. Em segundo lugar, os retornos de log são aproximadamente iguais aos retornos relativos para valores de $ \ frac $ suficientemente próximos de $ 1 $. Tomando a primeira ordem de expansão de Taylor $ \ log \ left (\ frac \ right) $ em torno de $ 1 $, conseguimos.
Ambos são calculados trivialmente usando Pandas como:
Como os log-returns são aditivos, podemos criar as séries temporais de retornos de log cumulativos definidos como.
c \ left (t \ right) = \ sum_ ^ r \ left (t \ right)
Os log-retornos cumulativos e os retornos relativos totais de 2000/01/01 para as três séries temporais podem ser vistos abaixo. Observe que, embora os retornos de registros sejam fáceis de manipular, os investidores estão acostumados a usar retornos relativos. Por exemplo, um log-retorno de US $ 1 não significa que um investidor dobrou o valor de sua carteira. Um retorno relativo de $ 1 = 100 \% $ faz! A conversão entre o log-return cumulativo $ c \ left (t \ right) $ e o retorno relativo total $ c_> \ left (t \ right) = \ frac $ é simples.
Para aqueles que estão se perguntando se isso está correto, sim, é. Se alguém tivesse comprado ações no valor de $ \ $ 1000 em ações da AAPL em janeiro de 2000, sua carteira agora valeria mais de $ \ $ 30.000 $. Se ao menos tivéssemos uma máquina do tempo & # 8230;
O que é uma estratégia de negociação quantitativa?
Nosso objetivo é desenvolver uma estratégia de negociação de brinquedos, mas o que faz o termo "estratégia de negociação quantitativa" & # 8221; realmente quer dizer? Nesta seção, daremos uma definição que nos guiará em nosso objetivo de longo prazo.
Suponha que temos à nossa disposição uma certa quantia de dólares, $ N $, que estamos interessados em investir. Temos à nossa disposição um conjunto de ativos de $ K $, dos quais podemos comprar e vender livremente qualquer quantia arbitrária. Nosso objetivo é derivar pesos $ w_i \ left (t \ right), i = 1, \ ldots, K $ tal que.
$$ w_i \ left (t \ right) \ em \ mathbb \ \ text \ \ sum_ ^ Kw_i \ left (t \ right) \ leq 1 $$
de modo que uma quantia de dólares igual a $ w_i \ left (t \ right) N $ é investida no momento $ t $ no ativo $ i $.
A condição de desigualdade significa $ \ sum_ ^ Kw_i \ left (t \ right) \ leq 1 $ que o valor máximo que podemos investir é igual à quantidade de dólares que temos, ou seja, $ N $.
Por exemplo, suponha que podemos investir apenas em instrumentos de $ 2 $ e que $ N = \ $ 1000 $. O objetivo é derivar dois pesos $ w_1 \ left (t \ right) $ e $ w_2 \ left (t \ right) $.
Se em algum momento $ w_1 \ left (t \ right) = 0,4 $ e $ w_2 \ left (t \ right) = 0,6 $, significa que investimos $ w_1 \ left (t \ right) N = \ $ 400 $ no ativo $ 1 $ e $ w_2 \ left (t \ right) N = \ $ 600 $ no recurso $ 2 $. Como só temos $ \ $ 1000 $, só podemos investir até esse valor, o que significa isso.
$$ w_1 \ left (t \ right) N + w_2 \ left (t \ right) N \ leq N \ Rightarrow w_1 \ left (t \ right) + w_2 \ left (t \ direito)
Georgios Efstathopoulos.
Georgios tem mais de 7 anos de experiência como analista quantitativo no setor financeiro e trabalhou extensivamente em modelos estatísticos e de aprendizado de máquina para negociação quantitativa, gestão de risco de mercado e crédito e modelagem comportamental. Georgios é PhD em Matemática Aplicada e Estatística no Imperial College London e é fundador e CEO da QuAnalytics Limited, uma consultoria focada em soluções quantitativas e analíticas de dados para indivíduos e organizações que desejam colher o potencial de seus próprios dados para expandir seus negócios. .
Recomendado.
Python for Finance, Parte I: Yahoo Finance API, pandas e matplotlib.
Em detalhes, no primeiro de nossos tutoriais, mostraremos como é fácil usar o Python para baixar dados financeiros de bancos de dados on-line gratuitos, manipular os dados baixados e, em seguida, criar alguns indicadores técnicos básicos que serão utilizados como base nossa estratégia quantitativa.
Python for Finance, Parte 3: Uma estratégia de negociação média móvel.
Neste artigo, começaremos a projetar uma estratégia comercial mais complexa, que terá pesos não constantes wi (t) wi (t), e assim se adaptará de alguma forma ao comportamento recente do preço de nossos ativos.
Top Cursos Online de Ciência de Dados em 2017.
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Obrigado por compartilhar Georgios. A utilização de uma simulação de Monte Carlo para obter os pesos ideais divididos para maximizar o retorno seria uma melhoria para essa estratégia, em vez de dividir 1/3 de maneira uniforme? : weights_vector = pd. DataFrame (1/3, index = r_t. index, colunas = r_t. columns)
Você está correto, o MC seria uma das maneiras possíveis de otimizar os pesos para essa estratégia. Note, no entanto, que existem várias questões em aberto sobre essa otimização. Primeiro de tudo, para o que estamos otimizando? Retorno total, volatilidade da carteira, draw-downs? Em segundo lugar, a otimização corre o risco de sobrepor os pesos ao intervalo histórico que estamos usando para a otimização. Estas e outras questões serão abordadas nos seguintes artigos desta série.
Quando podemos esperar o próximo post?
Obrigado pelo artigo. Existem várias instâncias acima nas quais você divide 1/3 e 1/7. Python supõe que o resultado seja um inteiro, então a resposta é 0 em ambos os casos. Você deve usar 1.0 / 3 e 1.0 / 7 para evitar esse problema.
Obrigado pelo aviso. Esta série de artigos pressupõe que o Python 3 seja usado. No Python 3, 1/3 produzirá 1,3333, em vez da divisão inteira, que foi o caso no Python 2.
No entanto, para tornar isso compatível com os usuários do Python 2, a seguir, assegurarei que, em tais casos, seja tomado um cuidado especial para garantir que as divisões sejam tratadas adequadamente.
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Estratégias de negociação quantitativa da faculdade imperial
O Algorithmic Trading Group (ATG) é um subgrupo do Imperial College Investment Club, lançado em 2011. Como braço de investimento quantitativo, o grupo desenvolve estratégias de negociação que proporcionam retornos ajustados ao risco, complementando as estratégias de investimento do clube de investimento. Seu foco está em aproveitar as habilidades quantitativas, analíticas e de resolução de problemas do aluno por meio de palestras educacionais, workshops e simulações. Com links para os principais gerentes de investimento e instituições acadêmicas, o ATG também visa proporcionar aos membros a oportunidade de maximizar sua competitividade no mercado de trabalho atual.
Grupo de Investimentos de Valor.
O foco do VIG é gerar e pesquisar idéias comerciais em potencial usando uma abordagem top down via fundamentos. O grupo tentará principalmente cumprir os papéis que os analistas de pesquisa do lado da compra e do lado do vendedor desempenham nas finanças modernas. Além disso, o objetivo do VIG é fornecer uma compreensão abrangente em relação a uma série de questões globais importantes no mundo financeiro, analisando uma série de variáveis importantes do mercado. O grupo se reúne semanalmente para analisar e desenvolver ideias de comércio de longo prazo que são então apresentadas ao comitê central e a todo o clube.
Grupo da Divisão de Investment Banking.
Novo para o Clube de Investimento este ano, o Grupo da Divisão de Investment Banking serve para acomodar e desenvolver o interesse daqueles que consideram uma carreira em banco de investimento. Através de uma série de palestras e estudos de caso abrangendo desde discussões sobre atividades recentes de M & A até contabilidade financeira e modelagem, um entendimento da mecânica completa por trás de um acordo será esclarecido. Os conselhos e práticas das entrevistas também serão dados para fornecer um passo à frente no processo de inscrição.
O Imperial Investment Club (IIC) é independente do Imperial College Investment Club (ICIC). O ICIC é um fórum de discussão não comercial que é uma subsidiária da Imperial College Finance Society (ICFS), uma parte constituinte da Imperial College Union (ICU). O Imperial College Union não é responsável pela gestão ou operação do Imperial Investment Club.
O Top 5 Universidades do Reino Unido para se tornar um Quant.
O Top 5 Universidades do Reino Unido para se tornar um Quant.
Em um artigo anterior, delineei os melhores cursos de graduação a serem realizados para ajudá-lo a conseguir um emprego como um todo. Também mencionei que discutir as melhores universidades do Reino Unido era um artigo em si. Este é esse artigo!
Coincidentemente, o QS World University Rankings para 2014/15 acaba de ser lançado e algumas das melhores universidades do Reino Unido entraram no Top 10. Enquanto os rankings são um tópico controverso, eles são (para melhor ou pior) usados como um marcador por muitos recrutadores de quant e departamentos de RH das empresas financeiras ao tomar a decisão de ler ou não um currículo.
Além disso, a palavra "melhor" tem muita ambigüidade potencial por trás disso. Quando digo "melhor", quero dizer principalmente o mais provável para você conseguir um emprego em finanças quantitativas. Isso basicamente se resume a uma mistura da qualidade do conteúdo e da educação, da rede profissional disponível e das "marcas" que vivem na mente dos recrutadores e profissionais de RH.
Para ser honesto, qualquer uma das seguintes universidades será uma forte candidata para ajudá-lo a garantir um papel como um quant. Há muitas outras universidades que também serão concorrentes muito fortes. Então, sem mais delongas, aqui estão as minhas escolhas para as 5 melhores universidades do Reino Unido para obter um trabalho quantitativo.
1) Universidade de Cambridge.
Sem dúvida, Cambridge ainda é considerada a melhor universidade do Reino Unido para matemática e ciências. Tem programas extremamente fortes em matemática pura e aplicada, física teórica, ciência da computação e engenharia elétrica.
Tem uma herança mundialmente famosa, com alguns dos mais famosos matemáticos e cientistas da história trabalhando lá, incluindo Isaac Newton, Ernest Rutherford, Paul Dirac, Alan Turing e Stephen Hawking.
Ele também é famoso por ter o "curso de matemática mais difícil do mundo" ao considerar o curso completo de quatro anos, que inclui o famoso curso de mestrado "Parte III", o "Mestrado em Estudos Avançados".
Assim, Cambridge tem uma posição particularmente forte na hierarquia de finanças de quantias. Muitos de seus ex-alunos acabam trabalhando em alguns dos principais fundos de hedge da Europa ou garantem empregos com altos salários em alguns dos principais bancos de investimento.
Além das fortes credenciais acadêmicas, os ex-alunos de Cambridge também têm acesso a uma das melhores redes profissionais do mundo. Muitos ex-alunos de Cambridge passaram a ter posições extremamente influentes em muitas áreas diferentes da vida. Esse "impulso" no início de uma carreira pode ser uma mudança de vida.
Talvez a atração e a possível desvantagem de Cambridge seja a tradição. Dependendo do seu contexto social, você pode achar a cultura extremamente familiar e inclusiva ou pode achar obscura e altamente desconhecida. Isso é algo que deve ser considerado em uma base pessoal.
Se você é um estudante ambicioso, "naturalmente talentoso", que possui as melhores credenciais acadêmicas, então deve considerar seriamente a presença em Cambridge e isso certamente não causará nenhum dano à sua carreira acadêmica.
Dificuldade De Tripos.
Em uma nota mais pessoal, vou avisá-lo sobre o nível de dificuldade dos triphos matemáticos em particular.
Conheço muitas pessoas que seriam consideradas extremamente dotadas por qualquer medida objetiva, que foi para Cambridge para estudar matemática. Eles me informaram que, em pouco tempo, o curso era extremamente exigente e, assim, mudaram rapidamente seu curso de graduação para ciência da computação, ciências naturais ou engenharia.
Isso pode ser um dreno significativo de confiança, em um momento crucial em seu desenvolvimento acadêmico.
Alguém poderia argumentar que é mais apropriado ter notas fortes de um curso mais abstrato de uma universidade alternativa nesta lista, do que tentar e tentar os tripos de Cambridge simplesmente por causa da "marca".
Você precisará estar extremamente consciente de sua própria capacidade e gastar bastante tempo decidindo realmente se você é "material de Cambridge" antes de aplicar e ficar frustrado no nível de dificuldade.
2) Imperial College London.
O Imperial foi recentemente classificado como o segundo melhor universitário do mundo, com Cambridge, atrás do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) em # 1. Imperial é talvez mais conhecido por sua herança extremamente forte em física e engenharia teórica. Muitos dos melhores candidatos de finanças quantitativas de Londres são ex-alunos do Imperial. Pode-se argumentar que o Imperial é o "MIT" do Reino Unido e é frequentemente declarado como tal.
Além de ser um centro de engenharia muito forte, possui uma vasta rede profissional que se estende a alguns dos principais fundos - tanto hedge funds quantitativos quanto empresas de private equity, principalmente por causa de sua reputação acadêmica e sua proximidade com o centro de Londres. Em particular, Alan Howard, de Brevan Howard (o maior fundo de hedge da Europa), é um ex-aluno e, ocasionalmente, volta a recrutar novos membros para a firma.
Em termos de cursos, o Imperial é particularmente respeitado por seu curso de física teórica. O curso é altamente matemático quando comparado a um curso de física mais experimental e esse nível de maturidade matemática é altamente valorizado por fundos quantitativos e bancos de investimento.
Finança quantitativa.
Alguns autores famosos no mundo das finanças quantitativas são acadêmicos do Imperial, incluindo Damiano Brigo, que é presidente em Finanças Matemáticas no Imperial. O curso "MFE", o Mestrado em Gestão de Risco & amp; A engenharia financeira também é extremamente bem conceituada e tem um currículo altamente apropriado para a indústria em constante mudança.
Destacam-se os programas de doutoramento oferecidos em finanças quantitativas. O Departamento de Finanças dentro da Escola de Negócios é ativo em pesquisa para o comportamento do mercado financeiro. Além disso, o departamento tem fortes laços com fundos e bancos. Tais projetos podem levar naturalmente ao emprego após a graduação tanto no nível de graduação quanto de pós-graduação.
Eu assisti Imperial entre 2005-2009 para fazer um doutoramento em engenharia aeronáutica. A qualidade do ensino e da pesquisa é excepcional e eu recomendo a universidade a qualquer pessoa que tenha aspirações para se tornar um quantum.
3) University College London.
University College London, cortesia de Nick.
A UCL ganhou uma reputação extremamente forte como um dos principais centros de pesquisa de ponta nos últimos cinco anos. De fato, dez anos atrás eu não teria incluído a UCL nesta lista. No entanto, não hesito em adicioná-lo agora, dada a força de sua comunidade acadêmica e o financiamento que recebeu nos últimos anos. Notavelmente, recebeu o 5º lugar juntamente com Oxford no QS World University Rankings.
A UCL é particularmente conhecida por seus grupos de ciência de computação e aprendizado de máquina estatística. Na verdade, tem um grupo interdisciplinar inteiro conhecido como o Centro de Estatística Computacional e Aprendizagem de Máquina (CSML), que realiza pesquisas em neurociência cognitiva, aprendizado de máquina estatística e estatística Bayesiana.
De particular interesse é uma empresa conhecida como DeepMind, que foi recentemente adquirida pelo Google por £ 400 milhões. A DeepMind é pioneira no campo da "aprendizagem profunda", uma forma de metodologia de redes neurais que está sendo empregada atualmente em campos tão diversos quanto a classificação de imagens, o reconhecimento de fala e, é claro, o comércio quantitativo. A DeepMind foi fundada em parte por dois pesquisadores da UCL que eram todos ex-alunos da Unidade de Neurociência Computacional da Gatsby.
Se você estiver interessado em aprendizado de máquina (e você deve ser um dado prospectivo!), Então a UCL definitivamente deve estar em sua lista de universidades potenciais para estudar - seja no nível de graduação ou pós-graduação.
Além de sua forte comunidade de aprendizado de máquina, a UCL também tem alguns ex-alunos famosos de seu curso de matemática. Roger Penrose, o eminente matemático que escreveu a Nova Mente do Imperador, O Caminho para a Realidade e Ciclos do Tempo, estudou matemática como aluno de graduação na UCL.
Tal como acontece com o Imperial, a UCL está situada no coração de Londres, o que lhe dá uma vantagem inicial na formação de redes profissionais com empregadores quantitativos.
4) Universidade de Oxford.
Oxford é a universidade mais antiga do Reino Unido, tendo sido "fundada" em 1096. É uma instituição mundialmente famosa e, junto com Cambridge, é considerada uma das duas universidades "de elite" a serem atendidas, conhecida como "Oxbridge". . Muitos estudantes dos EUA, em particular, fazem a viagem para estudar em Oxford sobre as faculdades extremamente prestigiadas da "Ivy League" nos Estados Unidos.
Oxford é coloquialmente considerado como não sendo tão forte em matemática e física quanto Cambridge, mas apenas marginalmente. Os cursos de Oxford em matemática, física e ciência da computação ainda são considerados excepcionais - e de classe mundial por qualquer medida objetiva.
Oxford tem uma forte associação histórica com finanças quantitativas. Dois autores bem conhecidos de precificação de derivativos, Paul Wilmott e Mark Joshi, eram ambos ex-alunos de Oxford, onde estudavam matemática.
Oxford também é conhecida por seu Mestrado em Finanças Matemáticas e Computacionais, que tem uma reputação extremamente forte como um dos melhores cursos da MFE a serem realizados no país.
Tal como acontece com Cambridge, Oxford é um lugar muito tradicional. A este respeito, o mesmo conselho que se aplica a Cambridge aplica-se também a Oxford.
Notavelmente, no UK University Admissions System (UCAS), você não tem permissão para se inscrever em Cambridge e Oxford. Você deve escolher em qual das universidades de elite deseja se candidatar!
5) Universidade de Warwick.
Departamento de Matemática da Universidade de Warwick, cortesia de Nicholas Smale.
Warwick passou de força em força desde sua fundação na década de 1960. Em particular, foi recentemente colocado no Top 10 de "Universidades com menos de 50 anos". É particularmente bem conhecido pelo seu forte departamento matemático, que é consistentemente classificado como de classe mundial e a par com Cambridge, Oxford e Imperial.
Na verdade, eu diria que, se você pretende escolher a matemática como seu curso de graduação (o que você deve fazer se quiser ser um pouco), então Warwick é extremamente competitivo quando comparado ao Cambridge e ao Imperial.
Por que escolher Warwick?
A força do núcleo do grau de matemática na Warwick está na capacidade de adaptá-lo muito especificamente às suas necessidades. A universidade funciona sob o esquema de transferência de acumulação de créditos (CATS, Credit Accumulation Transfer Scheme), que permite a integração direta de módulos de diferentes disciplinas a serem incorporadas ao programa de graduação.
Como um aspirante a quantia, você provavelmente terá muitos módulos de estatística, programação e cálculo estocástico. Estes serão extraídos de uma mistura das faculdades de matemática, estatística e ciência da computação, que trabalham em estreita colaboração uns com os outros em Warwick. Felizmente, o sistema de transferência de créditos torna isso muito fácil.
Comparação com Cambridge.
Vale a pena comparar o conteúdo entre um grau de matemática de mestrado de 4 anos (MMath) de Warwick e os tripos de matemática de três anos em Cambridge.
Os termos em Cambridge têm apenas oito semanas de duração, enquanto em Warwick eles têm dez semanas de duração. Para matemática, não há "semana de leitura", então você ganha de 20 a 25 semanas inteiras de aulas por ano, com 5 a 10 semanas de exames e aulas sobrepostas.
No entanto, eu diria que o nível de conteúdo alcançado por Cambridge em 3 anos é aproximadamente equivalente ao que é estudado em Warwick em 3 1/2 ou 4 anos. Não é exatamente a mesma comparação, já que Cambridge e Warwick se especializam em tópicos diferentes. Isso é natural, pois os acadêmicos tendem a ensinar cursos de nível superior sobre assuntos que estão pesquisando atualmente.
Assim, em Cambridge, você provavelmente verá muitos cursos de nível superior voltados para a física teórica, já que partes do famoso MAST ("Parte III") são executadas fora do Departamento de Matemática Aplicada e Física Teórica.
Warwick, por outro lado, tem um renomado Mestrado em Matemática Financeira (na verdade, ele tinha um muito mais antigo do que muitas outras universidades) e candidatos do quarto ano no MMath podem compartilhar muitos dos cursos, o que dá uma natural vantagem para um quantum aspirante.
Warwick também é extremamente conhecido por ser um centro de excelência para equações diferenciais parciais estocásticas (um tópico absolutamente essencial para analistas quantitativos). Apenas muito recentemente Martin Hairer ganhou uma Medalha Fields (o "Prêmio Nobel" de Matemática) por seu trabalho em PDE estocástico, enquanto em Warwick.
Eu participei Warwick de 2001-2005 para fazer um curso de matemática de graduação MMath. Eu achei a qualidade do ensino e o entusiasmo dos acadêmicos do departamento como excepcionais. Meu tempo lá foi realmente uma das experiências mais agradáveis da minha vida. Eu não tenho absolutamente nenhuma hesitação em recomendá-lo como um lugar para estudar - especialmente para se tornar um quant.
Em resumo, eu diria que a sua melhor aposta para ganhar uma carreira em finanças quantitativas, com todas as outras coisas sendo consideradas iguais, é tentar cursar Cambridge, Imperial ou Warwick (esta última somente se você estiver considerando matemática).
O triphos de matemática de Cambridge é um curso extremamente exigente e você só deve comparecer se acreditar honestamente que é provável que receba um segundo superior (2: 1) ou de primeira classe, caso contrário, é melhor ir para Imperial ou Warwick.
A UCL é ótima se você não tem 100% de certeza de ser um quant e pode se tornar interessado em uma carreira em ciência de dados ou como pesquisador em aprendizado de máquina. Também está situado em Londres e isso pode ser atraente por motivos pessoais.
Oxford também tem uma herança matemática extremamente forte em finanças, portanto, se você deseja ser um produto derivado especificamente, você deve considerar seriamente Oxford quando comparado a Cambridge. Além disso, você pode preferir Oxford como cidade, já que é muito maior que Cambridge. Esta é uma decisão pessoal, claro!
A Quantcademy.
Participe do portal de associação da Quantcademy que atende à crescente comunidade de traders de quantificação de varejo e aprenda como aumentar a lucratividade de sua estratégia.
Negociação Algorítmica Bem Sucedida.
Como encontrar novas ideias de estratégia de negociação e avaliá-las objetivamente para o seu portfólio usando um mecanismo de backtesting personalizado no Python.
Comércio Algorítmico Avançado.
Como implementar estratégias de negociação avançadas usando análise de séries temporais, aprendizado de máquina e estatísticas Bayesianas com R e Python.
Estratégias de negociação quantitativa da faculdade imperial
Em novembro de 2014, obtive meu Mestrado em Matemática e Finanças no Imperial College London e a nota final para minha dissertação intitulada "Reconstruindo a densidade de probabilidade dos preços da cesta - um problema de má qualidade" foi A +, alcançando a melhor tese de MSC de Pesquisa Quantitativa prémio atribuído pela Natixis no final de setembro de 2015.
Agora eu sou um segundo ano Math Ph. D. candidato no Grupo de Probabilidade e Estocástico da Universidade de Edimburgo. Meu jovem supervisor principal de apoio e paixão é o Dr. Lukasz Szpruch, que é um pesquisador de ponta no método Multilevel Monte Carlo.
Atualmente, os interesses de pesquisa estão na análise estocástica, especialmente o problema de existência e unicidade para SDEs de McKean-Vlasov, Métodos de Monte Carlo em Múltiplos Níveis, programação paralela em C ++ (CUDA). Também estou me envolvendo com aprendizado de máquina, ciência de dados e todas as outras tecnologias emergentes, assim como raciocínio teórico.
Além disso, um leitor ativo do Financial Times e um aprendiz vitalício de quase tudo que existe nas proximidades.
Eletivas.
Adapte seu aprendizado com disciplinas eletivas.
Adapte seu aprendizado para atender às suas ambições de carreira e combine seus interesses por meio de uma escolha de disciplinas eletivas. Você terá quatro disciplinas eletivas (se você realizar o projeto aplicado) ou três disciplinas eletivas (se você realizar o projeto de pesquisa), a partir dos seguintes módulos eletivos. Todos os alunos são obrigados a ter pelo menos uma eletiva-chave.
Próximos passos.
Baixar folheto.
Principais eletivas.
Finanças Corporativas Avançadas.
Esta eletiva desenvolverá as idéias introduzidas no módulo anterior, Corporate Finance. Ênfase especial será dada à vinculação das ferramentas conceituais ensinadas anteriormente às decisões reais de negócios por meio do uso de estudos de caso.
Estratégias de Negociação Aplicadas.
Este módulo fornece informações sobre estratégias de negociação financeira na perspectiva de um profissional do setor. O módulo abrange o amplo espectro de estratégias em todas as classes de ativos e estilos de fundos de hedge, com ênfase em oportunidade de investimento / arbitragem e gerenciamento de risco. O módulo também inclui modelos quantitativos de precificação com backtesting em Python em diferentes regimes de mercado. O módulo visa estudar as estratégias de negociação de uma maneira não técnica e intuitiva usando uma abordagem de “primeiros princípios”.
Teoria das Opções Avançadas.
Se você pretende ser um analista quantitativo na área de derivativos de ações, essa opção é uma obrigação. Ele irá desafiá-lo a expandir seus conhecimentos para além do modelo de Black-Scholes e aplicar ferramentas quantitativas ao preço de opções exóticas. A eletiva também introduz alguns dos aspectos mais técnicos e teóricos do preço das opções.
Alocação de Ativos e Estratégias de Investimento.
Esta é uma eletiva avançada em investimentos e gerenciamento de portfólio. Você discutirá as principais estratégias de negociação usadas pelos fundos de hedge e desmistificará o mundo secreto do investimento ativo. A eletiva combina as pesquisas mais recentes com exemplos do mundo real e explora várias estratégias diferentes em profundidade, incluindo ferramentas fundamentais para gerenciamento de investimentos, escolha dinâmica de portfólio, estratégias de ações, macro estratégias, lógica de curva de juros e estratégias de arbitragem.
Risco de crédito.
Essa opção eletiva fornece uma perspectiva ampla do risco de crédito. Você estudará como avaliar o risco de crédito associado a exposições individuais e discutir a literatura principal no campo e algumas aplicações relacionadas. A opção eletiva também cobre aspectos do risco univariado ou de exposição única e investiga o preço de títulos inadimplentes e derivativos de crédito nomeados individualmente.
Títulos de Renda Fixa.
Os títulos de renda fixa representam uma proporção muito substancial de todos os investimentos e estratégias de financiamento nos mercados financeiros de hoje. A necessidade de precificar e cobrir essa série de produtos com precisão levou a uma literatura prolífica na área. Esta eletiva cobre os principais modelos de estrutura de prazo contínuo e técnicas de avaliação.
Macro e Finanças para Profissionais (eletivos internacionais)
Esta opção permite que você experimente finanças em uma economia diferente. É ensinado em duas partes com a primeira parte entregue on-line e a segunda parte é uma viagem de estudo internacional. As palestras tradicionais serão complementadas por palestrantes convidados, visitas a empresas e atividades de aprendizagem experiencial. A turma de 2016-17 viajou para o Dubai para uma experiência de estudo intensiva na capital de uma economia emergente.
Há um custo adicional para os estudantes ingressarem nessa eleição internacional. O custo é estimado em aproximadamente £ 1,200 & # 8211; £ 1.500 & # 8211; mas isso está sujeito a mudanças.
Introdução ao Algorithmic Trading (internacional eletivo)
Esta eletiva oferece uma introdução às técnicas analíticas e métodos quantitativos relevantes para negociação algorítmica. Os tópicos incluem as noções básicas de execução automatizada, negociação de pares e estratégias de negociação de ações de curto prazo. O eletivo é ensinado em duas partes com a primeira parte entregue on-line e a segunda parte é uma viagem de estudo internacional. Palestras tradicionais são complementadas por palestrantes convidados, visitas a empresas e atividades de aprendizagem experiencial. A turma de 2016-17 viajou para Nova York para uma experiência de estudo intensiva.
Há um custo adicional para os estudantes ingressarem nessa eleição internacional. O custo é estimado em aproximadamente £ 1.500 & # 8211; £ 1,800 & # 8211; mas isso está sujeito a mudanças.
Outras eletivas.
Avaliação de empresa avançada.
Esta eletiva aborda o processo de criação de valor e examina a validade e os limites da criação de valor no contexto da reestruturação societária. Você analisará modelos tradicionais de avaliação e combinará diferentes estruturas de precificação na avaliação de várias entidades com diferentes características de investimento e financiamento.
A eletiva é altamente participativa e o uso extensivo de casos do mundo real o guia através da teoria e aplicação de modelos de avaliação, destacando seus pontos fortes e fracos.
Estatísticas Financeiras Avançadas.
Esta eletiva visa fornecer aos alunos ferramentas mais avançadas de séries temporais e econometria do que o módulo Estatísticas Financeiras. Aplicações para precificação de ativos e gerenciamento de risco também são cobertas.
Bancos, Regulação e Política Monetária.
Nesta opção, você analisará os principais riscos e atividades dos bancos em seus ativos e passivos, incluindo os riscos fora do balanço patrimonial e a globalização financeira, com ênfase especial nos efeitos e implicações da regulamentação bancária e da política monetária. Você também estudará questões como os determinantes e as consequências das crises financeiras e entenderá as interações entre a globalização financeira e os bancos.
Gestão do Investimento Comportamental.
Esta eletiva fornece uma visão sobre técnicas inovadoras usadas para gerenciar portfólios. Você analisará as implicações do financiamento comportamental para o gerenciamento de investimentos e tirará conclusões iniciais sobre as preferências dos investidores. Você também analisará as abordagens existentes, como a Modern Portfolio Theory e a abordagem Black Litterman, e analisará por que elas falharam em fornecer o desempenho adequado.
Big Data em Finanças.
Nos últimos anos, tem havido uma explosão de interesse no uso de grandes conjuntos de dados e novas técnicas empíricas para tomar decisões financeiras de todos os tipos. Nesta eletiva, examinamos como a combinação de grandes conjuntos de dados, técnicas empíricas, incluindo aprendizado de máquina, e insights de finanças comportamentais estão ajudando a tomar decisões financeiras mais eficientes. Duas áreas em que o progresso tem sido especialmente rápido são análises de crédito (prevendo inadimplência em empréstimos pessoais, hipotecas e empresas) e gerenciamento de ativos. Esta eletiva enfoca esses mercados específicos, considerando-os de oferta, demanda e perspectivas regulatórias. Você vai construir modelos empíricos para ilustrar conceitos importantes em toda a eletiva.
Estratégia Corporativa e Concorrência Dinâmica.
O valor fundamental e o fluxo de caixa de cada empresa são impulsionados pelas decisões estratégicas tomadas pela empresa e pelo ambiente competitivo no qual ela opera. O objetivo dessa eletiva é compreender os mecanismos econômicos em jogo quando as empresas tomam decisões estratégicas importantes que lhes permitem desenvolver uma vantagem comparativa e competir com outras empresas.
Finanças Internacionais.
A moeda estrangeira (FX) não é apenas a mais negociada de todos os ativos financeiros, ela tem a interface mais clara entre macroeconomia e finanças. Esta eletiva irá apresentá-lo aos principais modelos teóricos utilizados para entender os mercados de câmbio, bem como uma análise aprofundada do seu trabalho.
Direito e Negociação no Mercado de Capitais.
Este módulo apresenta aos alunos essas habilidades examinando todo o processo de negociação: desde a fase inicial de identificação de um alvo adequado até a realização de due diligence, e desde a estruturação legal de uma transação até o modo como os termos são negociados e documentados. A melhor prática e as armadilhas comuns a serem evitadas são exploradas. O módulo é fortemente focado em "como" fazer um acordo acontecer.
Fusões e aquisições.
Essa opção eletiva fornece uma estrutura básica para analisar aquisições, fusões e reestruturações corporativas em um cenário internacional. Você analisará todos os elementos essenciais do processo de aquisição.
Private Equity e Venture Capital.
Esta opção permite que você aplique princípios-chave de private equity e capital de risco ao financiamento de aquisições alavancadas e empreendimentos em estágio inicial.
Investimento imobiliário.
Esta eletiva é uma introdução à análise de investimentos imobiliários na perspectiva de um investidor. Ele enfatiza tanto o ensino da teoria do investimento imobiliário e mercado imobiliário, bem como ensinar os métodos práticos e sua implementação como usado em um contexto de investimento profissional moderno.
Crédito Estruturado e Produtos Patrimoniais.
Esta opção eletiva fornece uma análise aprofundada de produtos derivativos de crédito e capital. Nós nos concentramos em derivativos corporativos e cobrimos os produtos mais importantes, que servem como blocos de construção para a estruturação de produtos personalizados e sofisticados.
Tópicos em Inovação Fintech.
Esta eletiva oferece uma série de tópicos sobre inovação em tecnologia financeira, incluindo a cadeia de blocos e suas aplicações, pagamentos digitais e inclusão financeira, além de soluções de tecnologia e infraestrutura.
Gestão de Patrimônio e Investimentos Alternativos.
Esta eletiva apresenta as áreas de planejamento financeiro que são mais específicas para a gestão de patrimônio privado. Ele apresentará os tipos de clientes e suas respectivas necessidades de investimento e analisará questões como planejamento de sucessão e planejamento tributário de jurisdição múltipla. Finalmente, examina o papel dos investimentos alternativos (hedge funds, imóveis e private equity) na construção de uma estratégia de investimento diversificada.
Eletivas disponíveis e contornos do curso estão sujeitos a alterações. A Imperial College Business School se reserva o direito de alterar os cursos sempre que precisarem ser corrigidos ou aprimorados. O corpo docente também pode mudar como e quando necessário.
Em novembro de 2014, obtive meu Mestrado em Matemática e Finanças no Imperial College London e a nota final para minha dissertação intitulada "Reconstruindo a densidade de probabilidade dos preços da cesta - um problema de má qualidade" foi A +, alcançando a melhor tese de MSC de Pesquisa Quantitativa prémio atribuído pela Natixis no final de setembro de 2015.
Agora eu sou um segundo ano Math Ph. D. candidato no Grupo de Probabilidade e Estocástico da Universidade de Edimburgo. Meu jovem supervisor principal de apoio e paixão é o Dr. Lukasz Szpruch, que é um pesquisador de ponta no método Multilevel Monte Carlo.
Atualmente, os interesses de pesquisa estão na análise estocástica, especialmente o problema de existência e unicidade para SDEs de McKean-Vlasov, Métodos de Monte Carlo em Múltiplos Níveis, programação paralela em C ++ (CUDA). Também estou me envolvendo com aprendizado de máquina, ciência de dados e todas as outras tecnologias emergentes, assim como raciocínio teórico.
Além disso, um leitor ativo do Financial Times e um aprendiz vitalício de quase tudo que existe nas proximidades.
Eletivas.
Adapte seu aprendizado com disciplinas eletivas.
Adapte seu aprendizado para atender às suas ambições de carreira e combine seus interesses por meio de uma escolha de disciplinas eletivas. Você terá quatro disciplinas eletivas (se você realizar o projeto aplicado) ou três disciplinas eletivas (se você realizar o projeto de pesquisa), a partir dos seguintes módulos eletivos. Todos os alunos são obrigados a ter pelo menos uma eletiva-chave.
Próximos passos.
Baixar folheto.
Principais eletivas.
Finanças Corporativas Avançadas.
Esta eletiva desenvolverá as idéias introduzidas no módulo anterior, Corporate Finance. Ênfase especial será dada à vinculação das ferramentas conceituais ensinadas anteriormente às decisões reais de negócios por meio do uso de estudos de caso.
Estratégias de Negociação Aplicadas.
Este módulo fornece informações sobre estratégias de negociação financeira na perspectiva de um profissional do setor. O módulo abrange o amplo espectro de estratégias em todas as classes de ativos e estilos de fundos de hedge, com ênfase em oportunidade de investimento / arbitragem e gerenciamento de risco. O módulo também inclui modelos quantitativos de precificação com backtesting em Python em diferentes regimes de mercado. O módulo visa estudar as estratégias de negociação de uma maneira não técnica e intuitiva usando uma abordagem de “primeiros princípios”.
Teoria das Opções Avançadas.
Se você pretende ser um analista quantitativo na área de derivativos de ações, essa opção é uma obrigação. Ele irá desafiá-lo a expandir seus conhecimentos para além do modelo de Black-Scholes e aplicar ferramentas quantitativas ao preço de opções exóticas. A eletiva também introduz alguns dos aspectos mais técnicos e teóricos do preço das opções.
Alocação de Ativos e Estratégias de Investimento.
Esta é uma eletiva avançada em investimentos e gerenciamento de portfólio. Você discutirá as principais estratégias de negociação usadas pelos fundos de hedge e desmistificará o mundo secreto do investimento ativo. A eletiva combina as pesquisas mais recentes com exemplos do mundo real e explora várias estratégias diferentes em profundidade, incluindo ferramentas fundamentais para gerenciamento de investimentos, escolha dinâmica de portfólio, estratégias de ações, macro estratégias, lógica de curva de juros e estratégias de arbitragem.
Risco de crédito.
Essa opção eletiva fornece uma perspectiva ampla do risco de crédito. Você estudará como avaliar o risco de crédito associado a exposições individuais e discutir a literatura principal no campo e algumas aplicações relacionadas. A opção eletiva também cobre aspectos do risco univariado ou de exposição única e investiga o preço de títulos inadimplentes e derivativos de crédito nomeados individualmente.
Títulos de Renda Fixa.
Os títulos de renda fixa representam uma proporção muito substancial de todos os investimentos e estratégias de financiamento nos mercados financeiros de hoje. A necessidade de precificar e cobrir essa série de produtos com precisão levou a uma literatura prolífica na área. Esta eletiva cobre os principais modelos de estrutura de prazo contínuo e técnicas de avaliação.
Macro e Finanças para Profissionais (eletivos internacionais)
Esta opção permite que você experimente finanças em uma economia diferente. É ensinado em duas partes com a primeira parte entregue on-line e a segunda parte é uma viagem de estudo internacional. As palestras tradicionais serão complementadas por palestrantes convidados, visitas a empresas e atividades de aprendizagem experiencial. A turma de 2016-17 viajou para o Dubai para uma experiência de estudo intensiva na capital de uma economia emergente.
Há um custo adicional para os estudantes ingressarem nessa eleição internacional. O custo é estimado em aproximadamente £ 1,200 & # 8211; £ 1.500 & # 8211; mas isso está sujeito a mudanças.
Introdução ao Algorithmic Trading (internacional eletivo)
Esta eletiva oferece uma introdução às técnicas analíticas e métodos quantitativos relevantes para negociação algorítmica. Os tópicos incluem as noções básicas de execução automatizada, negociação de pares e estratégias de negociação de ações de curto prazo. O eletivo é ensinado em duas partes com a primeira parte entregue on-line e a segunda parte é uma viagem de estudo internacional. Palestras tradicionais são complementadas por palestrantes convidados, visitas a empresas e atividades de aprendizagem experiencial. A turma de 2016-17 viajou para Nova York para uma experiência de estudo intensiva.
Há um custo adicional para os estudantes ingressarem nessa eleição internacional. O custo é estimado em aproximadamente £ 1.500 & # 8211; £ 1,800 & # 8211; mas isso está sujeito a mudanças.
Outras eletivas.
Avaliação de empresa avançada.
Esta eletiva aborda o processo de criação de valor e examina a validade e os limites da criação de valor no contexto da reestruturação societária. Você analisará modelos tradicionais de avaliação e combinará diferentes estruturas de precificação na avaliação de várias entidades com diferentes características de investimento e financiamento.
A eletiva é altamente participativa e o uso extensivo de casos do mundo real o guia através da teoria e aplicação de modelos de avaliação, destacando seus pontos fortes e fracos.
Estatísticas Financeiras Avançadas.
Esta eletiva visa fornecer aos alunos ferramentas mais avançadas de séries temporais e econometria do que o módulo Estatísticas Financeiras. Aplicações para precificação de ativos e gerenciamento de risco também são cobertas.
Bancos, Regulação e Política Monetária.
Nesta opção, você analisará os principais riscos e atividades dos bancos em seus ativos e passivos, incluindo os riscos fora do balanço patrimonial e a globalização financeira, com ênfase especial nos efeitos e implicações da regulamentação bancária e da política monetária. Você também estudará questões como os determinantes e as consequências das crises financeiras e entenderá as interações entre a globalização financeira e os bancos.
Gestão do Investimento Comportamental.
Esta eletiva fornece uma visão sobre técnicas inovadoras usadas para gerenciar portfólios. Você analisará as implicações do financiamento comportamental para o gerenciamento de investimentos e tirará conclusões iniciais sobre as preferências dos investidores. Você também analisará as abordagens existentes, como a Modern Portfolio Theory e a abordagem Black Litterman, e analisará por que elas falharam em fornecer o desempenho adequado.
Big Data em Finanças.
Nos últimos anos, tem havido uma explosão de interesse no uso de grandes conjuntos de dados e novas técnicas empíricas para tomar decisões financeiras de todos os tipos. Nesta eletiva, examinamos como a combinação de grandes conjuntos de dados, técnicas empíricas, incluindo aprendizado de máquina, e insights de finanças comportamentais estão ajudando a tomar decisões financeiras mais eficientes. Duas áreas em que o progresso tem sido especialmente rápido são análises de crédito (prevendo inadimplência em empréstimos pessoais, hipotecas e empresas) e gerenciamento de ativos. Esta eletiva enfoca esses mercados específicos, considerando-os de oferta, demanda e perspectivas regulatórias. Você vai construir modelos empíricos para ilustrar conceitos importantes em toda a eletiva.
Estratégia Corporativa e Concorrência Dinâmica.
O valor fundamental e o fluxo de caixa de cada empresa são impulsionados pelas decisões estratégicas tomadas pela empresa e pelo ambiente competitivo no qual ela opera. O objetivo dessa eletiva é compreender os mecanismos econômicos em jogo quando as empresas tomam decisões estratégicas importantes que lhes permitem desenvolver uma vantagem comparativa e competir com outras empresas.
Finanças Internacionais.
A moeda estrangeira (FX) não é apenas a mais negociada de todos os ativos financeiros, ela tem a interface mais clara entre macroeconomia e finanças. Esta eletiva irá apresentá-lo aos principais modelos teóricos utilizados para entender os mercados de câmbio, bem como uma análise aprofundada do seu trabalho.
Direito e Negociação no Mercado de Capitais.
Este módulo apresenta aos alunos essas habilidades examinando todo o processo de negociação: desde a fase inicial de identificação de um alvo adequado até a realização de due diligence, e desde a estruturação legal de uma transação até o modo como os termos são negociados e documentados. A melhor prática e as armadilhas comuns a serem evitadas são exploradas. O módulo é fortemente focado em "como" fazer um acordo acontecer.
Fusões e aquisições.
Essa opção eletiva fornece uma estrutura básica para analisar aquisições, fusões e reestruturações corporativas em um cenário internacional. Você analisará todos os elementos essenciais do processo de aquisição.
Private Equity e Venture Capital.
Esta opção permite que você aplique princípios-chave de private equity e capital de risco ao financiamento de aquisições alavancadas e empreendimentos em estágio inicial.
Investimento imobiliário.
Esta eletiva é uma introdução à análise de investimentos imobiliários na perspectiva de um investidor. Ele enfatiza tanto o ensino da teoria do investimento imobiliário e mercado imobiliário, bem como ensinar os métodos práticos e sua implementação como usado em um contexto de investimento profissional moderno.
Crédito Estruturado e Produtos Patrimoniais.
Esta opção eletiva fornece uma análise aprofundada de produtos derivativos de crédito e capital. Nós nos concentramos em derivativos corporativos e cobrimos os produtos mais importantes, que servem como blocos de construção para a estruturação de produtos personalizados e sofisticados.
Tópicos em Inovação Fintech.
Esta eletiva oferece uma série de tópicos sobre inovação em tecnologia financeira, incluindo a cadeia de blocos e suas aplicações, pagamentos digitais e inclusão financeira, além de soluções de tecnologia e infraestrutura.
Gestão de Patrimônio e Investimentos Alternativos.
Esta eletiva apresenta as áreas de planejamento financeiro que são mais específicas para a gestão de patrimônio privado. Ele apresentará os tipos de clientes e suas respectivas necessidades de investimento e analisará questões como planejamento de sucessão e planejamento tributário de jurisdição múltipla. Finalmente, examina o papel dos investimentos alternativos (hedge funds, imóveis e private equity) na construção de uma estratégia de investimento diversificada.
Eletivas disponíveis e contornos do curso estão sujeitos a alterações. A Imperial College Business School se reserva o direito de alterar os cursos sempre que precisarem ser corrigidos ou aprimorados. O corpo docente também pode mudar como e quando necessário.
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